【自有技术大讲堂】偏振光的应用与检验

俗话说眼睛是心灵的窗户，也是人们接受外界信息的载体。眼睛可接收到的光可以分为两种，一种是非偏振光，例如我们看到的自然景观、花草动物、街景人物；另一种是偏振光，我们通过多媒体电子设备（例如手机、电脑、电视、3D电影）所看到的影像信息。

 

原理

 

那么光为什么会有偏振的特性呢？从宏观角度看光是几何光线，具有直线传播、光路可逆等特性。但从微观角度观察光是一种横电磁波，它具有相互耦合的电场分量和磁场分量。根据光波电矢量大小和方向的变化规律，可以将光分为线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、部分偏振光和自然光。

 

 

线偏振光的光矢量端点振动轨迹呈一条直线，圆偏振和椭圆偏振光的光矢量端点振动轨迹分别是一个正圆、椭圆，而自然光的光矢量振动在各个方向上是随机且平均的，部分偏振光则可以视为自然光和线偏振光的线性叠加。由于振动方向具有矢量性，我们总是将各种偏振光分解成相互垂直的两个振动方向。

 

 

当自然光从光疏介质射入光密介质时，在分界面发生反射和折射，此时入射光与法线构成的平面（一般是纸面）称为入射面。我们将电场垂直于入射面方向的偏振定义为S偏振，用●符合表示，将电磁平行于入射面方向的偏振定义为P偏振，用|表示，如下图（a）所示，反射光以S偏振为主，折射光以P偏振为主，偏振化的程度与入射角度有关。

 

 

而当入射光从0度逐渐增大到特定角度，反射光完全呈现S偏振，此时反射光和折射光夹角为直角，这就是布儒斯特定律，而此时的角度也叫布儒斯特角。

 

接下来进入枯燥的理论时间，不感兴趣的同学可以跳过。下图是菲涅尔反射折射公式，它描述了一束平面波入射到两电介质平面上时反射和折射的情况。其中分界面内外折射率分别为n1/n2，入射角为ϴi，折射角为ϴt。

 

 

我们将该公式键入Matlab中，并定义n1=1为空气，n2=1.52约为玻璃的折射率，此时反射光和折射光的特性如下图所示：

 

 

图（c）为P偏振/S偏振反射系数随入射角度的变化，图（d）为P偏振/S偏振透射系数随入射角度的变化，红色线为P偏振，蓝色线为S偏振。从图（c）关系可知当入射角度为57度左右时P偏振反射系数为0，此时角度即为布儒斯特角。

 

根据布儒斯特实验验证的公式，入射角为56.66°时P偏振反射系数为0此时仅存在S偏振，验证符合Matlab计算的菲涅尔公式结果：

tan(ϴi) = n2/n1

 

理论还差最后一步，以证明我们所学非需。在实际应用前我们在光学设计软件Lighttools中验证下布儒斯特角是否真的这么神奇。简单建模如下：

 

 

当光源以45度发出的准直光经过起偏器后，出射偏振方向45度的线偏光，即P偏振和S偏振分量相等，则Receiver 8上接收的入射光线偏振角度在45度，而Receiver 6上接收的反射光线偏振角度是以S偏振为主，如下图所示：

 

 

我们将光源的入射角度调整至前面计算的56.66°时，模拟结果如下：

 

 

结果显而易见，Receiver 8上接收的入射光线偏振角度仍然是45度，而Receiver 6上接收的反射光线偏振角度仅剩水平方向S偏振了，理论与实际的结合总是这么美妙。

 

应用

 

偏振光的概念相当简单，但在现实世界也有着不可替代的作用。

 

首先仅仅是利用布儒斯特定律，我们就可以得到偏振光。也可以反向利用布儒斯特角来计算某种不透明材质的折射率。

 

其次我们每天接触的大部分显示器（手机、平板、液晶显示器等）发出的光都是偏振光，最常见的应用就是3D电影。通过偏振特性将两个2D画面分别在两个眼睛成像，叠加出3D的效果。

 

再次我们可用偏振片来减少眩光，降低反射光（S偏振）。常见的应用如钓鱼时消除水面反光，更容易看清水下物体，或者摄影时减少眩光，增强色彩及对比度，或者在开车时减少司机看到的反光和眩光，降低视觉疲劳。

 

机器视觉检测的应用中，偏振片的出场率也很频繁。

 

通过在相机前增加偏振片以减少镜头和芯片表面的菲尼尔反射造成的眩光

 

通过在光源和镜头前分别增加偏振片，消除杂光干扰，凸显细节特征

 

普通眼镜看起来清晰而偏光镜的使用凸显了材料的应力变化

 

更新的应用，理论上可以配合偏振与光栅的特性，将图像以特定角度耦合进光波导，用于AR的智能增强现实显示中。

 

检验

 

前面我们提过任意一种偏振态均可分解为两束正交线偏振光叠加，那么想要将不同类型的偏振光区分开来，就需要利用一些偏振器件并辅以探测手段。

 

线偏振光

 

当线偏振光入射至线偏振片时，旋转线偏振片，在探测器端将观察到光强发生变化，且出现消光现象。

 

自然光、圆偏振光、部分圆偏振光

当自然光、圆偏振光或部分圆偏振光入射至线偏振片时，旋转线偏振片，在探测器端将观察到光强不会发生变化。

 

 

此时，在偏振片前放置快轴方向任意的四分之一波片，再旋转线偏振片，根据探测器端的光强信息可区分出三种光：

 

>> 自然光经过四分之一波片仍是自然光，但经过线偏振片后将变成线偏振光，此时即使偏振片旋转，光强不发生变化。

>> 圆偏振光经过四分之一波片变成线偏振光，再经过旋转的线偏振片时，将看到光强发生变化，且出现消光现象。

>> 部分圆偏振光经过四分之一波片后变成部分线偏振光，再经过旋转的线偏振片时，将看到光强发生变化，但无消光现象。

 

椭圆偏振光、部分线偏振光、部分椭圆偏振光

当椭圆偏振光、部分线偏振光、部分椭圆偏振光入射至线偏振片时，旋转线偏振片，在探测器端若能观察到光强发生变化，但无消光现象。

 

 

椭圆偏振光的检测：调整偏振片的偏振方向使得光强值最大，此时在偏振片前放置四分之一波片，使其快轴方向与光强值最大时偏振片的偏振方向一致。此时椭圆偏振光的长短轴与波片的快慢轴分别平行，那么经过四分之一波片的出射光将变成线偏振光，再经过旋转的线偏振片，将看到光强发生变化，且出现消光现象。

 

 

部分线偏振光的检测：调整偏振片的偏振方向使得光强值最大，此时在偏振片前放置四分之一波片，使其快轴方向与光强值最大时偏振片的偏振方向一致。再将四分之一波片的快轴转动45°，此时部分线偏振光将变成部分圆偏振光，再经过旋转的线偏振片，光强不发生变化。

 

 

部分椭圆偏振光的检测：调整偏振片的偏振方向使得光强值最大，此时在偏振片前放置四分之一波片，使其快轴方向与光强值最大时偏振片的偏振方向一致。再经过旋转的线偏振片，将观察到光强发生变化，但无消光现象。

 

综上，仅使用四分之一波片与偏振片，就可以方便地区分出各种不同偏振态的偏振光，这种方法是定性区分的方法，对于更细致的偏振参数，可以用斯托克斯矢量测量的方法来获得。

 

参考文献：

[1]《大学物理学》

[2]《光学》